فیثاغورس (569 تا 500 قبل از میلاد) که هم عارف بود و هم ریاضیدان.شخصیت او از لحاظ پیشرفت ریاضیات فقط وقتی اهمیت دارد که جنبه های عرفانی عجیب او را در خصوص خواص اعداد نادیده بگیریم خواصی که با اعتقادات مذهبی و الهامات آسمانی او عجین شده بود.فیثاغورس مدت زیادی در مصر زندگی کرد و در خدمت کاهنان و روحانیان مصری به شاگردی پرداخت و اطلاعات و اعتقادات بسیاری کسب کرد و از آنجا روانه ی بابل شد و دوران شاگردی را از اول شروع کرد و آنگاه به وطن اصلی خود بازگشت و در کوروتونه در ایتالیای امروزی یک مکتب افتتاح کرد تا ریاضیات و نظریه های اخلاقی را تدریس کند و آنها را پیشرفت دهد.آورده اند که متعصبان مذهبی و سیاسی، مردم را علیه او شوراندند.

فیثاغورس بنیانگذار استدلال در ریاضی

مشهور است فیثاغورس اولین کسی بود که در روم باستان در این نکته اصرار ورزید که در هندسه باید ابتدا ((اصول موضوع)) را معین کرد و آنگاه روش استدلال متوالی را پیش گرفت و با این روش استدلال پیشرفت نمود.همچنین که امروز متداول است که بعد از این قضیه کلمه ((اصل)) را بکار میبریم به همین دلیل فیثاغورس را اولین کسی میدانند که استدلال را وارد ریاضیات کرد و این یکی از مهمترین حوادث علمی ریاضیات است.

فیثاغورس بنیانگذار اعداد اصم و آنالیز ریاضی

فیثاغورس اولین کسی است که در هندسه بیان کرد نسبت طول ضلع هر مربع به طول قطر آن را نمیتوان بصورت نسبت دو عدد صحیح نمایش داد.امروز حکم فیثاغورس را به این صورت بیان میکنیم: جذر عدد دو نه صحیح است نه کسری یا به بیان دیگر عددی هست ((اصم)).فیثاغورس با این اکتشاف اولین کسی بود که با آنالیز ارتباط برقرار کرد.این مساله بسیار ساده مسائلی را مطرح کرد که هنوز برای همه ریاضیدانان بصورت قاطع حل نشده است و آن عبارت است از حد و اتصال که آنالیز عصر حاضر به اتکا به آنها بوجود آمده است.

کشف فیثاغورس در مثلث قائم الزاویه

فیثاغورس روی مثلثهای قائم الزاویه تحقیقات بسیاری کرد و سرانجام کشف نمود که در هر مثلث قائم الزاویه مجموع مجذور دو ضلع قائمه برابر است با مجذور وتر درواقع در مثلث قائم الزاویه مساحت مربعی که روی وتر ساخته میشود با مجموع مساحت مربع هایی که روی اضلاع قائمه مثلث ساخته میشود ، برابر است.