دوره نوجوانی و جنگ

در میان ارتش بزرگ ناپلئون افسر جوانی بنام ژان ویکتور پونسله در صنف مهندسی بود که ابتدا دوره ی مدرسه پولی تکنیک را گذرانیده و سپس در مدرسه نظامی(( متز))  ستوان دوم مهندسی شده بود. وی در مدت تحصیل مجذوب هندسه ی ترسیمی جدید مونژ(1817-1746) و هندسه ی موضعی کارنو شده بود که در سال 1803  انتشار یافت و برنامه ی انقلابی آن گرچه هنوز اندکی جنبه ی ارتجاعی داشت ، آن بود که هندسه را از قید آنالیز آزاد کند.

پونسله در میان اسیران جنگی

افسر جوان در زمان جنگ فرانسه و روسیه در میان اسیران جنگی قرار گرفت و پنج ماه در میدان جنگ با لباس ژنده ای بود که غذای او در این مدت فقط جیره ی ناچیزی از نان سیاه و خراب بود ،  آن هم در سرمای روسیه که گاهی جیوه در آن یخ می بست ، دوستان او یکی پس از دیگری جان می دادند اما قدرت او موجب نجانش گردید و در سال1713 وارد زندان ساراتوف گردید پونسله بخاطر آورد که صاحب اطلاعات عمیقی در ریاضیات میباشد و برای اینکه از در غربت و اسارت بکاهد تصمیم گرفت کوشش کند تا حداکثر چیزهایی را که قبلا آموخته بود در فکر خودش بازیابی کند و به این طریق بود که موفق به ایجاد هدسه ی تصویری گردید.

پونسله بدون اینکه کتابی در دست داشته باشد و ابا وسای مادی ناچیز و مقدماتی توانست تمام ریاضی را که قبلا آموخته بود از حساب ابتدایی تا هندسه ی عالی و حساب دیفرانسیل همه را از نو بخاطر آورد گفته اند که پونسله از زغال کوچکی که در اختیار داشت شکلهای لازم را بر روی دیوار اتاق زندان رسم میکرد

در سپتامبر 1814پونسله به فرانسه بازگشت در حالی که هفت نسخه خطی که در زندان روسها نوشته بود به همراه داشت و طی این نوشته ها جوان بیست و شش ساله مزبور بزرگترین ترقی را که بعد از پیدایش هندسه ی تصویری به وسیله ی دزارگ و پاسکال در قرن هجدهم نصیب این علم میگردید موجب شده بود

پونسله و تحمیل کار از سوی سیاست پیشگان

حس عمیق وظیفه شناسی و قدرت فوق العاده ی کار که در پونسله وجود داشت موجب میگردید که وی طعمه ی مناسبی برای رییسهای کوته بین وی گردد  ، بدون تردید برخی از وظایفی که به عهده او محول گردید از قبیل ایجاد مدرسه مکانیک عملی در شهر متز  و تجدید نظر دربرنامه ی ریاضیات مدرسه ی پولی تکتنیک ،شرکت در کمیته ی دفاع ملی و امثال آن نمیتوانست جز بوسیله ی شخصیتی صاحب ارزش از قبیل او انجام گیرد

سراسر دوران سنین کمال پونسله صرف منازعه ای مخفی در داخل وجود او گردید زیرا نیمی از این وجود می خواست خویشتن را صرف ایجاد اثری پایدار و جاویدان کند و نیم دیگر تن به قبول بیگاریهای بیهوده و خسته کننده میداد.

پونسله در مقام لاپلاس

با این حال ارزش خارق العاده ی او در قلمرو و علوم پوشیده نمانده بود در سال 1831 وی در مقام لاپلاس بعنوان عضو آکادمی علوم انتخاب شد اما به دلایل سیاسی از قبول ای افتخار  خودداری کرد ولی سه سال بعد از آن مجدد پذیرفته شد و اینبار به آکادمی وارد گردید.

اکنون خوب است نگاهی به دو یا چند سلاحهای خارق العاده ای بیندازیم که پونسله با ابداع آن توانست خود را به مقام استادی هندسه ی تصویری برساند

دو دایره در نظر بگیرید که یکدیگر را قطع میکنند و نقاط تقاطع آنها را در A و B می نامیم و این دو نقطه را با خطی راست به هم متصل می سازیم در اینصورت مسلما با دو چشم نقطه تقاطع A و B و وتر مشترک AB  را مشاهده میکنیم اکنون فرض کنید که دو دایره ی این نقطه جهر مماس بر این دو دایره رسم کرد و اجگر نقاط تماس این مماسها را با T1 و T2 و T3 و T4 بنامیم در اینصورت قطعه خطهای PT1 و PT2  و PT3 و PT4 با هم برابر هستند و بعکس یعنی اگر این سوال مطرح شود که تمام نقاط P  که از آنها میتوان مماسهایی بر دو دایره رسم کرد بطوری که قطعات محدود ما بین نقطه و و نقاط تماس متساوی باشند در کجا واقع شده امد جواب مساله این است که این نقاط بر وتر مشترک واقع اند

در زبان ریاضی اینچنین بیان میشود:

مکان هندسی نقاطی که چنان تغییر مکان می دهند که فواصل محدود ما بین آنها و نقاط تماس مماسهایی که میتوان آنها بر دو دایره متقاطع رسم کرد مساوی باشند عبارت است از وتر مشترک دو دایره